Turiu tokią kuklią nuojautą, kad jie jaučia skirtumą, kai vienoje pusėje 
penkios dešimtys tanklaivių su nafta po $69.10588, o kitoje pusėje 7 
tanklaiviai su nafta po $68.10511.

Ne tai, kad naftą kibiriuku nešiočiau, bet IMHO paties tekste tai matyti:
Jei reikšmės krenta ATSITIKTINAI ...Tai gali pakenkti operacija 
atliekant MILIJONUS kartų.

Kiek kokia Maxima tranzakcijų per dieną sukuria?
Čia aš atsakymo neturiu, nežiūrėkite taip piktai... :)

Ir čia ne tik "bankininkų" apvalinimas (aukštyn su lyginiais skaičiais), 
o ir stochastinis variantas, kuomet pusės apvalinimui naudojame 
tikimybinę funkciją, kurios reikšmės yra 0/1 su tikimybėmis 0,5/0,5.
Čia dėl to ir Maxima. Aš, žinia, turiu įtarimą (pabraukiu - įtarimą), 
kad dienos pabaigoje jie turi bent kelių šimtų litų nesuderinamumą, kurį 
nurašo aplaidumui, sistemai ir kt., o tuo tarpu ir apvalinimo klaidoms.

Verta išsiaiškinimui padaryti du skaičiavimus:
     o) 10000 skaičių "įvade", kur apie 30 proc. skaičių yra tokių, 
kurie turėtų apvalintis į aukštesnę pusę, nes yra lygiai 0,5, o ne 0,49, 
ar 0,51;
     o) vieną bandymą suapvalinti naudojant elementarų round();
     o) kitą bandymą suapvalinant atsitiktinai, jei skaičius krenta į tą 
pusę.

Tiesa, bandymą pakartoti būtų sunkiau (OK, neįmanoma, jei neįbrisime į 
tą pačią vietą), nei remiantis "bankininkų" priėjimu, kur apvalinama 
remiantis pačiu skaičiumi ir visuomet aiškus pasirinkimas.

Pats statistikos paskaitas praleidau pasislėpęs už ekrano, tai kaip tą 
įrodyti (prove, not test) turbūt ir nesugalvosiu lietingą rytmetį, bet 
literatūra ant stalo - internete.


--
JB

Braunikas rašė:
> Kuo bankerio apvalinimas geriau nei aritmetinis. Pvz. turim randomiskas 
> sumas su vienu skaicium po kablelio:
> 0.1
> 0.2
> 0.3
> 0.4
> 0.5
> 0.6
> 0.7
> 0.8
> 0.9
> 1.0
> 
> Jei jas roundinsi aritmetiskai tai gausis, kad 4 atvejais jos susiroundins i 
> 0, o 6 i vieneta. Jei reiksmes krenta atsitiktinai, gaunasi, kad i 1 
> apvalinasi 50% dazniau (nors statistiskai pagalvojus turetu 0 ir 1 tikimybes 
> gautis vienodai). Tai gali pakenkti operacija atliekant milijonus kartu. Kad 
> nesigautu statistinis nukrypimas i viena puse del 0.5 reiskmes, tuomet ja 
> viena karta reiketu roundinti i 1 kita karta i 0, o ne visada i 1. Kita 
> variacija atrodo taip: imamas skaicius pries desimtaine dali ir pagal ji 
> nusprendziama ar vaziuosim i virsu ar i apacia, todel 1,5 roundinsim i 1, o 
> 2,5 jau i 3.