Tema: Re: ploto matavimas
Autorius: Laimis
Data: 2014-04-08 21:34:50
MRT rašė:

>> Bet kokiu atveju, praktiškai skaičiuodamas vijų skaičių (kaip parodei,
>> o ne pavienes vijas) ar vidutinį storį, visų pirma ir apskaičiuosi
>> vidutinį storį :-)
>
> Cia juk pagal situacija.. jei 21vija, tai argi sunku be formuliu jas
> suskaiciuot?
> Jei issikalinet, tai imdamas 10viju = 17mm, 170mm=100viju dar
> neuzrasiau niekur vienos vijos stori - nes jo tiesiog man nereik, bet
> ats akis bado.

Nesunku. O prasmė, universalumas? O kai vijų link šimto arba jos tokios, 
kaip tualetinio popieriaus rulone?
Jei neišsikalinėt, tai vidutinį medžiagos storį neišvengiamai ir 
skaičiuosi (jei nenorėsi skaičiuoti vijų šimtais); kokia tikimybė ir 
kaip dažnai pamatuoto sluoksnelio storis bus kartotinis (labai 
pageidautina x10, nes daugybos lentelė toliau šimto, o ir iki jo, 
tikėtina, pašlubuoja...) ritinio sienos storiui?

>> Kam dar reikia dauginti iš skersmenų skirtumo bei dalinti iš dviejų d
>> (arba papildomai matuoti ritinio sienos storį ir dalinti iš d), norint
>> gauti N?:
>
> hmm.. gal tau?.. nes as paemiau uzrasyta "skaiciuka" - viju 21.
> N = (Od - Id)/(2·d) <<< gali apskaiciuoti, gali "suskaiciuoti"
> Taip pagal situacija "suskaiciavima" gali naturaliai uzsimanyt
> "apskaiciuot".

Nu tai dėl 21 aš dar nesiginčiju (kaip ir nesirišu prie jo), nors 
nematau prasmės jau ir tiek skaičiuoti. O jei 121, 60, 70?
N jau ir pats skaičiuosi per vidutinį medžiagos storį, tad formulė 
sudėtingėja, nes tiesiog neturėsi skaičiuko N; jį reikės apskaičiuoti 
arba mano pateiktu formulės variantu arba dar papildomai matuojant
ritinio sienos storį ir dalinant iš d.


> [(isorinis apskritimas + vidinis apskritimas) dalint is 2] padaugint is
> viju skaiciaus ir plocio.
> arba [<vidurkis>] padaugint is viju skaiciaus ir plocio.

Nieko nepamiršai? Liniuotė tai medinė. O ir su lanksčia nebus baisiai 
patogu ir tikslu matuoti vidinio apskritimo ilgį. Tikrai ne paprasčiau, 
nei pamatuoti skersmenis su medine ar lanksčia liniuote.
Todėl tu neturi apskritimų, kuriuos statai į formulę, ilgių; juos dar 
reikės apskaičiuoti ir formulė kone neišvengiamai pavirsta į:
pi/4 * (išorinio skersmuo + vidinio skersmuo)/2 * vijų skaičius * plotis

Su įmanomom variacijom, nors eit per spindulius būtų sudėtingiau, tuo 
labiau, kad matuoji skersmenis:
(2·pi·Ri + 2·pi·Rv)/2 · N · w
= 2·pi·(Ri + Rv)/2 · N · w
= pi·(Ri + Rv) · N · w
= pi·(Od/2 + Id/2) · N · w
= pi/4·(Od + Id) · N · w

Kurį variantą natūraliai pasirinktum skaičiuodamas apskritimų ilgius? 
(manasis — paskutinis, prastinimų grandinėlės gale...)

Toliau.
Kai vijų skaičius patraukia link tiek, kad jų skaičiuoti paeiliui 
nebesinori, tai jas skaičiuodamas neišvengiamai skaičiuosi ir d, tad 
formulė dar paprastėja iki mano pateiktos:

pi/4·(Od^2 - Id^2)/d · w

vietoje:

pi/4·(Od + Id) · N · w
= pi/4·(Od + Id) · Lw/d · w
= pi/4·(Od + Id) · (Od - Id)/(2·d) · w

(čia Lw — ritinio sienos storis; N = (Od - Id)/(2·d) = Lw/d)

Nežinau, kaip tu, bet aš paprastesnėje formulėje dar matau vieną 
papildomą, Lw matavimą, kurio tiesiog nereikia. O jei norėsis tą storį 
tiesiog apskaičiuoti iš Od ir Id, tai galiausiai formulė ir 
pavirsta/susiprastina į „maniškę“:
pi/4·(Od^2 - Id^2)/d · w

arba tiesiog iš „apskritimų ilgio“ į „plotų/tūrių skirtumo“ formulę.


>> Vėl gi, grįžtu prie medinės formulės (kai buvo išmatuojamas tik
>> išorinis skersmuo), kuri nevertino medžiagos storio.
>> Pataisyta formulė, žr. aukščiau, jau pati kalkuliuoja/įvertina
>> medžiagos storį. Todėl ji ir veikia.
>
> Emm.. su storiu kazkokios problemos.. na nereikia to storio *tai*
> formulei..

Negi taip sunku pamatyti?
Pataisyta formulė:
(Od + Id)/2 · N · w

Išreikšk Id kitais kintamaisiais, be storio. *Be storio d*. Taigi, kad 
negali, nes:
Id = Od - 2·N·d;

Id išmatuoji tiesiogiai, N žinai, tai kas gaunasi galiausiai? Kad 
netiesiogiai skaičiuoji/matuoji d... :-)

Todėl aš ir rašau, kad šioje formulėje jau yra įvertintas medžiagos 
storis, nes jį išreiškia/neša Id narys.
Medinėje formulėje tiesiog nėra Id nario, todėl ir 
neįvertinamas/neskaičiuojamas medžiagos svoris ir todėl ta formulė 
grybauja: nesikeičiant N, bet keičiantis medžiagos storiui ji duoda tą 
patį rezultatą.


> "Pataisyta formule" << cia jau darosi mutantas..

Pataisyta formulė jau yra teisinga formulė. Aš jos nevadinu medine.
Jau iš aukščiau turėjo paaiškėti, kad tai ta pati formulė, tik išreikšta 
vidutiniu vijos ilgio skaičiavimu, o ne plotų skirtumo. Abi formulės 
visiškai lengvai išvedamos viena iš kitos.

>
> "Pataisyta formule" pagal eSSas, Tomas, MRT - nenaudoja "storio"

Dėl storio jau paaiškinau viršuje.